已知函数 ， ；（Ⅰ）证明f（x）是奇函数； （Ⅱ）证明f（x）在（-∞，-1）上单调递增； （Ⅲ）分别计算f（4）-5f（2）•g（2）和f（9）-5f（3）•g（3）的值，由此概括出涉及函数f（x）和g（x）的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式，并加以证明． |
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已知定义在R+上的函数f（x）满足下列条件：①对定义域内任意x，y，恒有f（xy）=f（x）+f（y）；②当x＞1时f（x）＜0；③f（2）=-1 （1）求f（8）的值； （2）求证：函数f（x）在（0，+∞）上为减函数； （3）解不等式：f（2x+2）-f（2x-4）＜-3． |
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如图，在等腰梯形OABC中，A（2，2），B（5，2）．直线x=t（t＞0）由点O向点C移动，至点C完毕，记扫描梯形时所得直线x=t左侧的图形面积为f（t）．试求f（t）的解析式，并画出y=f（t）的图象．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b （ω＞0，|φ|＜ ）的图象的一部分如图所示：（1）求f（x）的表达式； （2）试写出f（x）的对称轴方程． 
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计算：（1） ；（2）已知α为第二象限角，且sinα=  ，求 的值． |
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已知函数f（x）= 的定义域为A，函数g（x）= （-1≤x≤0）的值域为B．（1）求A∩B； （2）若C={x|a≤x≤2a-1}且C⊆B，求a的取值范围． |
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已知函数 ，给出下列命题：（1）函数图象关于点（1，1）对称； （2）函数图象关于直线y=2-x对称； （3）函数在定义域内单调递减； （4）将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与  的图象重合．其中正确的命题是 （写出所有正确命题的序号）． |
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已知函数f（x）= ，则这两个函数图象的公共点的坐标为 ．
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若2a=5b=10，则 = ．
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| 若集合M={x|x2+x-6=0}，N={x|kx+1=0}，且N⊆M，则k的可能值组成的集合为 ． | |
