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抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程为x=-2，该抛物线上的点到其准线的距离与到定点N的距离都相等，以N为圆心的圆与直线 l1：y=x和l2：y=-x都相切． （Ⅰ）求圆N的方程； （Ⅱ）是否存在直线l同时满足下列两个条件，若存在，求出的方程；若不存在请说明理由． ①l分别与直线l1和l2交于A、B两点，且AB中点为E（4，1）； ②l被圆N截得的弦长为2． |
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某次象棋比赛的决赛在甲乙两名棋手之间进行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分，根据以往经验，每局甲赢的概率为 ，乙赢的概率为 ，且每局比赛输赢互不影响．若甲第n局的得分记为an，令Sn=a1+a2+…+an（Ⅰ）求S3=5的概率； （Ⅱ）若ξ=S2，求ξ的分布列及数学期望． |
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设直线l：y=kx+m （k、m∈Z）与椭圆 交于不同两点B、D，与双曲线 交于不同两点E、F．满足|DF|=|BE|的直线l有 条． |
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已知二项式（ + ）n的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则展开式中x的系数等于 ．
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某一同学从学校到家要经过三个路口，在每一路口碰到红灯的概率分别为 ，且各个路口的红绿灯互不影响，则从学校到家至少碰到一个红灯的概率为 ．
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 把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥C-ABD，其正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为 ．
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已知椭圆非曲直的离心率为 ，连接椭圆的四个顶点所得到的四边形的面积为 ，则椭圆的标准方程为 ．
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| 给定两个命题p，q，由它们组成四个命题：“p∧q”、“p∨q”、“￢p”、“￢q”．其中正真命题的个数是 ． | |
| 设曲线y=x3-2x+4在点（1，3）处的切线为l，则直线l的倾斜角为 ． | |
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已知函数f （ x ）=sinx-2x，若f（x2+y2+4x+2）≥0，则x2+y2+4y+2的最大值为（ ） A．  B．3  C．12 D．16 |
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