 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．求证： （Ⅰ）CD⊥AE； （Ⅱ）PD⊥平面ABE． |
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在数列{an}中，a1=1，an+1= （n∈N*）．（Ⅰ）求a2，a3，a4； （Ⅱ）猜想an；（不用证明） （Ⅲ）若数列bn=  ，求数列{bn}的前n项和sn． |
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某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人）另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）．现用分层抽样的方法（按A类、B类分两层）从该工厂的工人中抽取100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）．从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果如下表1和表2． 表1
 （Ⅱ）完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“工人的生产能力与工人的类别有关”？
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证明函数f（x）=x2ex-1- x3-x2在区间（-∞，-2）内是减函数． |
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△ABC的三边a，b，c的倒数成等差数列，求证 |
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为检查药物A对疾病B的预防效果而进行试验，得到如下药物效果试 验的列联表：
附：K2= 
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某程序的框图如图所示，则执行该程序，输出的S= ．
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在数列{an}中，a1=1，an= （an-1+ ）（n≥2），猜想这个数列的通项公式是an= ．
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| 已知复数（m2-5m+6）+（m2-3m）i是纯虚数，则实数m= ． | |
如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为 （n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如 ， ， ，…，则第7行第4个数（从左往右数）为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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