给出如图的一个直角三角形数阵；满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，如果记第一行的数为a1，第二行的第一个数为a2，第二个数为a3，第三行的第一个数为a4，…，则a83=（ ） A．  B．  C．2 D．1 |
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正四棱锥相邻两个侧面所成的二面角的平面角为α，侧面与底面的二面角的平面角为β，则2cosα+cos2β的值是（ ） A．1 B．2 C．-1 D．  |
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设P、Q为△ABC所在平面内的两点，且 ， =  +  则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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函数f（x）=xcosx的导函数f′（x）在区间[-π，π]上的图象大致是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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设二元一次不等式组 所表示的平面区域为M，使函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象过区域M的a的取值范围是（ ）A．[1，3] B．[2，  ]C．[2，9] D．[  ，9] |
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已知 ，则 的值是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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已知集合A={y|y=log2x， ＜x＜2}，B={y|y=（ ）x，0＜x＜1}，则A∩B为（ ）A．  B．（0，2） C．  D．  |
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已知z=（1-2sinθ）+（2cosθ+ ）i（0＜θ＜π）是纯虚数，则θ=（ ）A．  B．  C．  D．  或 |
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已知函数 ．（I）当a=1时，求f（x）在x∈[1，+∞）最小值； （Ⅱ）若f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围； （Ⅲ）求证：  （n∈N*）． |
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如图，平面EAD⊥平面ABFD，△AED为正三角形，四边形ABFD为直角梯形，且∠BAD=90°， AB∥DF，AD=a，AB=  a，DF= ．（I）求证：EF⊥FB； （II）求二面角A-BF-E的大小； （Ⅲ）点P是线段EB上的动点，当∠APF为直角时，求BP 的长度． 
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