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数列{an}满足a1=1，且an+1=3an+1则此数列的第3项是（ ） A．13 B．40 C．121 D．364 |
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已知数列 则 是它的（ ）A．第8项 B．第9项 C．第10项 D．第11项 |
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设函数 x（x∈R），其中m＞0．（1）当m=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率； （2）求函数f（x）的单调区间与极值； （3）已知函数f（x）有三个互不相同的零点0，x1，x2，且x1＜x2，若对任意的x∈[x1，x2]，f（x）＞f（1）恒成立，求m的取值范围． |
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设以AB=2a为直径的半圆上有一点P（如图所示），从P向AB引垂线，垂足为Q，求△APQ绕AB旋转一周，所得旋转体体积的最大值． |
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已知a，b，c是全不相等的正实数， 求证：  ． |
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已知曲线y= x3+ ．（1）求曲线在x=2处的切线方程； （2）求曲线过点（2，4）的切线方程． |
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在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动． （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表； （2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为性别与休闲方式有关系． 参考公式及临界值表如下：k2= 
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求下列函数的导数： （1）y=（x-2）（3x+4）； （2）  ；（3）  ． |
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函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[-2，2]，表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线的斜率均为-1，有以下命题： ①f（x）的解析式是f（x）=x3-4x，x∈[-2，2]； ②f（x）的极值点有且只有1个； ③f（x）的最大值与最小值之和为0； 其中真命题的序号是 ． |
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若数列{an}（n∈N+）为等差数列，则数列 也为等差数列，类比上述性质，相应地，若数列{cn}是等比数列且cn＞0（n∈N+），则有数列dn= （n∈N+）也是等比数列．
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