已知函数 ．（1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数； （2）确定a的值，使f（x）为奇函数； （3）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域． |
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已知函数f（x）=2+log3x，定义域为 ，求函数g（x）=[f（x）]2-f（x2）的最值，并指出g（x）取得最值时相应自变量x的取值． |
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（1）画出函数y=|x|（x-4）的图象； （2）利用图象回答：当k为何值时，方程|x|•（x-4）=k有一解？有两解？有三解？ 
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设全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}． （1）求∁U（A∩B）； （2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围． |
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若函数f（x）满足下列性质： （1）定义域为R，值域为[1，+∞）； （2）图象关于x=2对称； （3）对任意x1，x2∈（-∞，0），且x1≠x2，都有  ＜0，请写出函数f（x）的一个解析式 （只要写出一个即可）． |
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| 已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数．当x∈（-∞，0）时，f（x）=x-x4，则当x∈（0，+∞）时，f（x）= ． | |
若幂函数f（x）的图象经过点 ，则 = ．
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计算： = ．
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已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，记不等式|f（x+1）|＜1的解集M，则CRM=（ ） A．（-1，2） B．（1，4） C．（-∞，-1]∪[2，+∞） D．（-∞，-1）∪[4，+∞） |
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若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x2，x∈[1，2]与函数y=x2，x∈[-2，-1]即为“同族函数”．下面四个函数中能够被用来构造“同族函数”的是（ ） A．y=sin B．y= C．y=2x D．y=log2 |
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