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给出下列五个命题： ①长度相等，方向不同的向量叫做相反向量； ②设  ， 是同一平面内的两个不共线向量，则对于平面内的任意一个向量 ，有且只有一对实数λ1，λ2，使 =λ1 +λ2 ；③  ∥ 的充要条件是存在唯一的实数λ使 =λ ；④  = ；⑤λ（  + ）• =λ • +λ • ．其中正确命题的个数是 （ ） A．2 B．3 C．4 D．其它 |
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已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为（ ） A．akm B．  akmC．  akmD．2akm |
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（1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°）的值是 （ ） A．16 B．8 C．4 D．2 |
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已知向量 、 、 、 及实数x、y满足 ， ， ，若 ， 且 ．（1）求y关于x的函数关系式y=f（x）及其定义域； （2）若x∈[1，2]时，不等式f（x）≥mx-16恒成立，求实数m的取值范围． |
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已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα）， ．（1）若  ，求角α的值；（2）若  ，求 的值． |
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在△ABC中，已知 ，该三角形的最长边为1，（Ⅰ）求角C； （Ⅱ）求△ABC的面积S． |
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求与向量 =（3，-1）和 =（1，3）的夹角均相等，且模为2的向量的坐标． |
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下列命题： ①若  ⋅ = ⋅ ，则 = ；②若  与 是共线向量， 与 是共线向量，则 与 是共线向量；③若  ，则 ；④若  与 是单位向量，则 ．其中真命题的序号为 ． |
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在△ABC中，设 = ， = ，点D在线段BC上，且 =3 ，则 用 表示为 ．
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若点P分有向线段 的比为 ，则点A分有向线段 的比为 ．
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