已知向量 ， ，函数f（x）= ．（1）求函数f（x）的单调递增区间． （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，a=1且f（A）=3，求△ABC面积S的最大值． |
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设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题： A．M中所有直线均经过一个定点 B．存在定点P不在M中的任一条直线上 C．对于任意整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线上 D．M中的直线所能围成的正三角形面积都相等 其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）． |
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在△ABC中， ，△ABC的面积 ，则 与 夹角的取值范围是 ．
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| 设{an}是等差数列，从{a1，a2，…，a20}中任取3个不同的数，使这3个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列的个数最多有 个． | |
某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮；现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形．则f（n）的表达式为 ．
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| 由直线y=x+1上的一点向圆（x-3）2+y2=1引切线，则切线长的最小值为 ． | |
已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的体积为 ．
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已知 ， ，则 = ．
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设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义．对于给定的正数K，定义函数 取函数f（x）=3-x-e-x．若对任意的x∈（-∞，+∞），恒有fK（x）=f（x），则（ ）A．K的最大值为2 B．K的最小值为2 C．K的最大值为1 D．K的最小值为1 |
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已知F1、F2分别是双曲线 - =1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2为钝角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）A．（1，+∞） B．（1，  ）C．（1，1+  ）D．（1+  ，+∞） |
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