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四个不相等的正数a、b、c、d成等差数列，则下列关系式一定成立的是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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双曲线9x2-y2=81的渐近线方程为（ ） A．  B．y=±3 C．  D．y=±9 |
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设函数f（x）的图象如右图所示，则导函数f′（x）的图象可能为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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已知数列{an}满足a1=1，an=an-12-1，（n＞1），则a5=（ ） A．0 B．-1 C．-2 D．3 |
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不等式x（9-x）＞0的解集是（ ） A．（0，9） B．（9，+∞） C．（-∞，9） D．（-∞，0）∪（9，+∞） |
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在△ABC中，A=45°，C=30°，c=20，则边a的长为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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已知函数f（x）=（x2-3x+3）•ex定义域为[-2，t]（t＞-2），设f（-2）=m，f（t）=n． （Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数； （Ⅱ）求证：n＞m； （Ⅲ）求证：对于任意的t＞-2，总存x∈（-2，t），满足  ，并确定这样的x的个数． |
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设F1、F2分别是椭圆  +y2=1的左、右焦点，P是该椭圆上的一个动点，O为坐标原点．（1）求  的取值范围；（2）设过定点Q（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且∠MON为锐角，求直线l的斜率k的取值范围． 
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一副三角板（如图），其中△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，△DMN 中，∠MND=90°，∠D=60°，现将两相等长的边BC、MN重合，并翻折构成四面体ABCD．CD=a （1）当平面ABC⊥平面BCD（图（1））时，求直线AD与平面BCD所成角的正弦值 （2）当将平面ABC翻折到使A到B、C、D三点的距离相等时（图（2））， ①求证：A在平面BCD内的射影是BD的中点； ②求二面角A-CD-B的余弦值． 
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已知甲盒中装有1，2，3，4，5号大小相同的小球各一个，乙盒中装有3，4，5，6，7号大小相同的小球各一个，现从甲、乙盒中各摸一小球（看完号码后放回），记其号码分别为x，y，如果x+y是3的倍数，则称摸球人为“好运人”． （Ⅰ）求某人能成为“好运人”的概率； （Ⅱ）如果有4人参与摸球，记能成为“好运人”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望． |
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