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已知两个数列{Sn}、{Tn}分别： 当n∈N*，Sn=1-  ，Tn= ．（1）求S1，S2，T1，T2； （2）猜想Sn与Tn的关系，并用数学归纳法证明． |
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甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格． （Ⅰ）若甲没有通过测试，求甲选择试题有多少种？ （Ⅱ）求甲、乙两人考试均合格的概率． |
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设函数f（x）=x2ex-1+ax3+bx2，已知x=-2和x=1为f（x）的极值点． （1）求a和b的值； （2）讨论f（x）的单调性． |
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已知函数f（x）=x3-3x． （1）求函数f（x）在[-3，  ]上的最大值和最小值；（2）过点P（2，-6）作曲线y=f（x）的切线，求此切线的方程． |
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下列是关于复数的类比推理： ①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则； ②由实数绝对值的性质|x|2=x2类比得到复数z的性质|z|2=z2； ③已知a，b∈R，若a-b＞0，则a＞b．类比得已知z1，z2∈C，若z1-z2＞0，则z1＞z2； ④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义． 其中推理结论正确的是 ． |
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观察以下不等式 可归纳出对大于1的正整数n成立的一个不等式  ，则不等式右端f（n）的表达式应为 ．
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若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S= r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，则此四面体的体积V= ．
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若 ，则实数k的值为 ．
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平面上有n个圆，其中每两个都相交于两点，每三个都无公共点，它们将平面分成f（n）块区域，有f（1）=2，f（2）=4，f（3）=8，则f（n）的表达式为（ ） A．2n B．2n C．n2-n+2 D．2n-（n-1）（n-2）（n-3） |
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函数 （ ）A．在（0，2）上单调递减 B．在（-∞，0）和（2，+∞）上单调递增 C．在（0，2）上单调递增 D．在（-∞，0）和（2，+∞）上单调递减 |
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