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如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1=BC=2，且M是BC的中点，点N在CC1上． （1）试确定点N的位置，使AB1⊥MN； （2）当AB1⊥MN时，求二面角M-AB1-N的大小． 
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已知三点P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）． （Ⅰ）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆标准方程； （Ⅱ）设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、F1′、F2′，求以F1′、F2′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程． |
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某制造商为2008年北京奥运会生产一批直径为40mm的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径（单位mm，保留两位小数）如下： 40.03 40.00 39.98 40.00 39.99 40.00 39.98 40.01 39.98 39.99 40.00 39.99 39.95 40.0l 40.02 39.98 40.00 39.99 40.00 39.96 （Ⅰ）完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图； （Ⅱ）假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品．若这批乒乓球的总数为10000只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数．
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袋子中有红、白、黄、黑、颜色不同大小相同的四个小球． （1）从中任取一球，求取出白球的概率． （2）从中任取两球，求取出的是红球、白球的概率． （3）从中先后各取一球，求先后取出的分别是红球、白球的概率． |
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已知动点A、B分别在图中抛物线y2=4x及椭圆 的实线上运动，若AB∥x，点N的坐标为（1，0），则三角形ABN的周长l的取值范围是 ．
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| 设命题p：|4x-3|≤1；命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若￢p是￢q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是 ． | |
椭圆 的焦点F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是 ．
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| 已知点A（-3，1，4），它关于原点的对称点为B，关于平面yOz的对称点为C，则BC= ． | |
经过抛物线 的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，若y1+y2=5，则线段AB的长等于 ．
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已知向量 =（1，1，0）， =（-1，0，2），且k + 与2 互相垂直，则k值是 ．
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