|
设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数： ①f（x）=2x； ②f（x）=sinx+cosx； ③f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|； ④  ．其中是“倍约束函数”的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
|
已知x＞1，y＞1，且 ， ，lny成等比数列，则xy（ ）A．有最大值e B．有最大值  C．有最小值e D．有最小值  |
|
|
定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=2x，则满足f（1-2x）＜f（3）的x取值范围是（ ） A．．（-1，2） B．．（-2，1） C．[-1，2] D．（-2，1] |
|
|
下列有关命题的说法正确的是（ ） A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1” B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 C．命题“∃x∈R，x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，x2+x+1＜0” D．命题“若x=y，sinx=siny” |
|
在△ABC中，若 • + 2=0，则△ABC是（ ）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 |
|
|
已知{an}是等差数列，a6+a7=20，a7+a8=28，则该数列前13项和S13等于（ ）． A．156 B．132 C．110 D．100 |
|
若 ，则sinx•cosx的值为（ ）A．  B．  C．  D．  |
|
|
已知集合M={0，1，2}，N={x|x=-a，a∈M}，则集合M∩N=（ ） A．{0，-1} B．{0} C．{-1，-2} D．{0，-2} |
|
|
设f（x）是定义在区间D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及D中的任意两个实数x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），则称f（x）为定义在D上的C函数． （Ⅰ）试判断函数  是否为各自定义域上的C函数，并说明理由；（Ⅱ）已知f（x）是R上的C函数，m是给定的正整数，设an=fn，n=0，1，2，…，m，且a=0，am=2m．记Sf=a1+a2+…+am对于满足条件的任意函数f（x），试求Sf的最大值； （Ⅲ）若g（x）是定义域为R的函数，且最小正周期为T，试证明g（x）不是R上的C函数． |
|
|
设函数f（x）=x2-ax+bln（x+1）（a，b∈R，且a≠2）． （1）当b=1且函数f（x）在其定义域上为增函数时，求a的取值范围； （2）若函数f（x）在x=1处取得极值，试用a表示b； （3）在（2）的条件下，讨论函数f（x）的单调性． |
|
