 如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．（1）求证：EF∥平面PAD； （2）求证：EF⊥CD． |
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如图，四棱锥S-ABCD中．ABCD为矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=a（a＞0），AB=2AD，SD= AD．E为CD上一点，且CE=3DE．（1）求证：AE⊥平面SBD；  （2）M、N分别在线段CD、SB上的点，是否存在M、N，使MN⊥CD且MN⊥SB，若存在，确定M、N的位置；若不存在，说明理由． |
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 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明PA∥平面EDB； （2）证明PB⊥平面EFD； （3）求二面角C-PB-D的大小． |
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| 某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 种．（用数字作答） | |
| 某班课程表中星期二上午的5节课要排语文、英语、数学、政治和化学5个科目（每科都要排），要求语文、英语不相邻的不同排法种数是 （用数字作答） | |
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用1，2，3，4，5组成无重复数字的三位奇数的个数为（ ） A．30 B．36 C．40 D．60 |
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5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ） A．10种 B．20种 C．25种 D．32种 |
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将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（ ） A．81 B．64 C．12 D．14 |
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来自中国、英国、瑞典的乒乓球裁判各两名，执行北京奥运会的一号、二号和三号场地的乒乓球裁判工作，每个场地由两名来自不同国家的裁判组成，则不同的安排方案总数有（ ） A．12种 B．48种 C．90种 D．96种 |
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在（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）的展开式中，含x4的项的系数是（ ） A．-15 B．85 C．-120 D．274 |
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