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设数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}满足：bn=nan，且数列{bn}的前n项和为（n-1）Sn+2n（n∈N*）． （1）求a1，a2的值； （2）求证：数列{Sn+2}是等比数列； （3）抽去数列{an}中的第1项，第4项，第7项，…，第3n-2项，…余下的项顺序不变，组成一个新数列{cn}，若{cn}的前n项和为Tn，求证：  ． |
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已知函数f（x）=x3+ax与g（x）=bx2+c的图象相交于一点P（t，0），且t≠0两函数的图象在点P处有相同的切线． （1）当t=1时，求a，b，c． （2）若函数y=g（x）-f（x）在（-1，3）上单调递增，求t的取值范围． |
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 如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”，其中AB长为定值a，BD长可根据需要进行调节（BC足够长）．现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，且把种草的面积S1与种花的面积S2的比值 称为“草花比y”．（Ⅰ）设∠DAB=θ，将y表示成θ的函数关系式； （Ⅱ）当BE为多长时，y有最小值，最小值是多少． |
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在直角坐标系xoy中，若角α的始边为x轴的非负半轴，终边为射线 （x≥0）．（1）求  的值；（2）若点P，Q分别是角α始边、终边上的动点，且PQ=4，求△POQ面积最大时，点P，Q的坐标． |
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且1+ （1）求角A． （2）若  ， ，试求| |的最小值． |
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已知A={x|x2+2x-8≥0}， ，C={x|x2+2ax+2≤0}．（1）若不等式bx2+10x+c≥0的解集为A∩B，求b、c的值； （2）设全集U=R，若C⊆B∪CUA，求实数a的取值范围． |
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下列说法中： ①函数  与g（x）=x的图象没有公共点；②若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期； ③若对于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，则  ；④定义：“若函数f（x）对于任意x∈R，都存在正常数M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，则称函数f（x）为有界泛函．”由该定义可知，函数f（x）=x2+1为有界泛函． 则其中正确的个数为 ． |
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已知不等式 ≥16对任意θ∈R且θ≠kπ，θ≠kπ+ ）恒成立，则正实数m的最小值为： ．
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函数f（x）是定义在R上的奇函数，且 ，则f（1）+f（2）+…+f（2009）= ．
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等边三角形ABC中，P在线段AB上，且 ，若 ，则实数λ的值是 ．
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