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已知定义域为（0，+∞）的单调函数f（x）满足：f（m）+f（n）=f对任意m，n∈（0，+∞）均成立． （Ⅰ）求f（1）的值；若f（a）=1，求  的值；（Ⅱ）若关于x的方程2f（x+1）=f（kx）有且仅有一个根，求实数k的取值集合． |
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设数列{an}的首项a1=1，其前n项和Sn满足：3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t＞0，n=2，3，…）． （Ⅰ）求证：数列{an}为等比数列； （Ⅱ）记{an}的公比为f（t），作数列{bn}，使b1=1，  ，求和：b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1． |
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已知函数f（x）=e2x-aex+x，x∈R． （Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的极大值和极小值； （Ⅱ）若函数f（x）在（0，ln2）上是单调递增函数，求实数a的取值范围． |
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已知平面上的两个定点O（0，0），A（0，3），动点M满足|AM|=2|OM|． （Ⅰ）求动点M的轨迹方程； （Ⅱ）若经过点  的直线l被动点M的轨迹E截得的弦长为2，求直线l的方程． |
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设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A= ，a=2bcosC，求：（Ⅰ）角B的值； （Ⅱ）函数f（x）=sin2x+cos（2x-B）在区间  上的最大值及对应的x值． |
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直线 与抛物线y2=4x相交于A、B两点，与x轴相交于点F，若 ，则 = ．
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若 ，则 = ．
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| 经过原点O且与函数f（x）=lnx的图象相切的直线方程为 ． | |
| 数列{an}满足：a1=0，an+1=an+n（n∈N*），则数列{an}的通项an= ． | |
函数 的反函数的解析式为 ．
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