| 已知集合A={-1，0，1，2，3，4，5}，集合B={2，4，6，8}，则集合A∩B=_ ． | |
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已知数列an的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N）， （1）试计算S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式； （2）证明你的猜想，并求出an的表达式． |
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已知（1+3x）n的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121． （1）求展开式中二项式系数最大的项； （2）求展开式中系数最大的项． |
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已知矩阵 ．（1）求M的特征值和特征向量； （2）若向量  ，求M3α． |
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已知实数a，b∈R，若 所对应的变换TM把直线l：3x-2y=3变换为自身，试求实数a，b． |
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已知函数f（x）=- 2x，g（x）=logax（a＞0，且a≠1），其中a为常数．如果h（x）=f（x）+g（x）是增函数，且h′（x）存在零点（h′（x）为h（x）的导函数）．（1）求a的值； （2）设A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）是函数y=g（x）的图象上两点，  （g′（x）为g（x）的导函数），证明：x1＜x＜x2． |
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已知函数f （x）= ．（1）判断函数f （x）在区间（0，+∞）上的单调性，并加以证明； （2）如果关于x的方程f （x）=kx2有四个不同的实数解，求实数k的取值范围． |
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某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A、B及CD的中点P处，已知AB=20km，BC=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A、B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO、BO、OP，设排污管道的总长为ykm． （1）设∠BAO=θ（rad），将y表示成θ的函数关系式； （2）试确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短． 
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若函数y=lg（3-4x+x2）的定义域为M．当x∈M时，求f（x）=2x+2-3×4x的最值及相应的x的值． |
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设数列{an}满足当n＞1时， ．（1）求证：数列  为等差数列；（2）试问a1a2是否是数列{an}中的项．如果是，是第几项；如果不是，说明理由． |
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