已知f（x）在（-1，1）上有定义， ，且满足x，y∈（-1，1）有 ．对数列{xn}有 （1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数． （2）求f（xn）的表达式． （3）是否存在自然数m，使得对于任意n∈N*且  ＜ 成立？若存在，求出m的最小值． |
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已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3． （1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值； （2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围； （3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有  成立． |
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已知圆C与两坐标轴的正半轴都相切，圆心C到直线y=-x的距离等于 ．（1）求圆C的方程； （2）若直线  （m＞2，n＞2）与圆C相切，求mn的最小值． |
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 如图已知在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC=BC，M，N，P，Q分别是AA1，BB1，AB，B1C1的中点，（1）求证：面PCC1⊥面MNQ； （2）求证：PC1∥面MNQ． |
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已知函数 ， ．（1）求f（x）的最大值和最小值； （2）求f（x）的单调区间． |
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已知△ABC的顶点A（2，3），∠B的平分线所在直线的方程为y=0，AB边上的高所在直线的方程为x+y-1=0，求边BC所在直线的方程． |
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 将正奇数排列如下表其中第i行第j个数表示aij（i∈N*，j∈N*），例如a32=9，若aij=2009，则i+j= ．
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| 已知函数f（x），x∈R满足f（2）=3，且f（x）在R上的导数满足f/（x）-1＜0，则不等式f（x2）＜x2+1的解集为 ． | |
| 函数f（x）=x2-bx+c，满足对于任何x∈R都有f（x）=f（2-x），且f（0）=3．则f（bx）与f（cx）的大小关系是 ． | |
| 在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（0，1），（4，2），（2，6）．如果P（x，y）是△ABC围成的区域（含边界）上的点，那么当ω=xy取到最大值时，点P的坐标是 ． | |
