设曲线y=  bx2+cx在点x处的切线斜率为k（x），且k（-1）=0，对一切实数x，不等式 恒成立（a≠0）．（1）求k（1）的值； （2）求函数k（x）的表达式； （3）求证：  ． |
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（附加题）已知函数f（x）=x2+px+q，对于任意θ∈R，有f（sinθ）≤0，且f（sinθ+2）≥0． （1）求p、q之间的关系式； （2）求p的取值范围； （3）如果f（sinθ+2）的最大值是14，求p的值，并求此时f（sinθ）的最小值． |
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（1）已知a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），求证： ，指出等号成立的条件；（2）利用（1）的结论求函数  （ ）的最小值，指出取最小值时x的值． |
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某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为 （k＞0，k为常数，n∈Z且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为f（n）万元．（1）求k的值，并求出f（n）的表达式； （2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？ |
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解关于x的不等式 ＞x（a∈R）． |
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已知集合 ，集合 ，求集合T={a|M∩N≠∅}． |
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已知两个正数x，y满足x+y=4，则使不等式 恒成立的实数m的范围是 ．
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| 对于满足0≤p≤4的所有实数p，使不等式x2+px＞4x+p-3都成立的x的取值范围是 ． | |
设z=2x+y，变量x，y满足 则z的最大值为 ．
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| 若对于任意x∈R，都有（m-2）x2-2（m-2）x-4＜0恒成立，则实数m的取值范围是 ． | |
