直线l:y=2x+3关于点P(2,3)对称的直线l′的方程是( ) A.2x-y-5=0 B.2x+y-5=0 C.2x-y+5=0 D.2x+y+5=0 |
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已知直线,直线l2:过点P(-2,1)且l1到l2的角为45°,则l2的方程为( ) A.y=x-1 B. C.3x+y-7=0 D.y=3x+7 |
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在x轴上的截距为2且倾斜角为45°的直线方程为 ( ) A. B.y=-x-2 C.y=x-2 D.y=x+2 |
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设a∈R,函数f(x)=ax3-3x2. (Ⅰ)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值; (Ⅱ)若函数g(x)=f(x)+f'(x),x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求a的取值范围. |
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已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1 (1)讨论函数f(x)的单调性; (2)设a<-1.如果对任意x1,x2∈(0,+∞),|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2|,求a的取值范围. |
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已知椭圆的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4. (1)求椭圆的方程; (2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A,B,已知点A的坐标为(-a,0),点Q(0,y)在线段AB的垂直平分线上,且,求y的值. |
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已知数列{an}的前n项和Sn=(n2+n)•3n. (Ⅰ)求;(Ⅱ)证明:++…+>3n. |
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如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点. (Ⅰ)求直线BE与平面ABB1A1所成的角的正弦值; (Ⅱ)在棱C1D1上是否存在一点F,使B1F∥平面A1BE?证明你的结论. |
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设S是不等式x2-x-6≤0的解集,整数m,n∈S. (1)记使得“m+n=0成立的有序数组(m,n)”为事件A,试列举A包含的基本事件; (2)设ξ=m2,求ξ的分布列及其数学期望Eξ. |
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C=. (I)求sinC的值; (Ⅱ)当a=2,2sinA=sinC时,求b及c的长. |
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