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设集合A={x|0＜x＜9，x是质数}，B={x|0＜x＜9，x∈N}，则满足条件A⊊S⊆B的集合S共有（ ）个． A．7 B．8 C．15 D．16 |
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下列各组命题中，p是q的充要条件的是（ ） A．p：两条对角线互相垂直平分，q：四边形是正方形 B．a，b，c为实数，p：ac2＞bc2，q：a＞b C．p：  ，q：|2x+1|＜|x+1|D．p：a＞0，q：方程组  有唯一解 |
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下面四个命题： （1）  是函数； （2）  是分段函数； （3）函数的定义域或值域可以是空集； （4）函数y=x2+2x+3（x∈N）的图象是一条抛物线． 其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 |
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已知命题p：0不是自然数；q：平分平行四边形的面积的直线必过该平行四边形的对角线的交点．则下列选项正确的是（ ） A．p或q为真，p且q为真，¬p为假 B．p或q为真，p且q为假，¬p为假 C．p或q为假，p且q为假，¬p为假 D．p或q为真，p且q为假，¬p为真 |
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函数 的反函数是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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已知 ，则下列四个式子 （1）a∈A （2）a⊊A （3）{a}⊊A（4）{a}∩A=π，其中正确的是（ ）A．（1）（2） B．（1）（3） C．（1）（4） D．（1）（3）（4） |
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下列各条件中，不能确定一个集合的是（ ） A．重庆一中高个子的全体 B．数轴上到原点的距离大于1的点的全体 C．小于100的质数的全体 D．方程x2+2x+7=0的解的全体 |
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已知函数 （1）若函数f（x）有三个零点x1，x2，x3，且  ，且a＞0，求函数f（x）的单调区间；（2）若  ，且3a＞2c＞2b，试问：导函数f′（x）在区间（0，2）内是否有零点，并说明理由． |
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已知点A是抛物线y2=2px（p＞0）上一点，F为抛物线的焦点，准线l与x轴交与点K，已知|AK|= |AF|，三角形AFK的面积等于8．（Ⅰ）求p的值； （Ⅱ）过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线l1，l2，与抛物线相交得两条弦，两条弦的中点分别为G，H．求|GH|的最小值． |
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 如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinωx（A＞0，ω＞0）x∈[0，4]的图象，且图象的最高点为 ；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定∠MNP=120°（1）求A，ω的值和M，P两点间的距离； （2）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？ |
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