直三棱柱ABC-A1B1C1中,若=,=,=,则=( ) A.+- B.-+ C.-++ D.-+- |
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直线y=(x-)与双曲线-y2=1的交点个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.4 |
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若向量垂直于向量和,=λ+μ,(λ、μ∈R,且λμ≠0),则( ) A.∥ B.⊥ C.不平行于,也不垂直于 D.以上三种情况均有可能 |
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双曲线-=1的焦点到渐近线的距离是( ) A.2 B.3 C. D.6 |
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方程2x2+ky2=1表示的曲线是长轴在y轴的椭圆,则实数k的范围是( ) A.(0,+∞) B.(2,+∞) C.(0,2) D.(2,0) |
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在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数可以是( ) A.1或2或3或4 B.0或2或4 C.1或3 D.0或4 |
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设函数y=f(x)的定义域为全体R,当x<0时,f(x)>1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y)成立,数列{an}满足a1=f(0),且(n∈N*) (Ⅰ)求证:y=f(x)是R上的减函数; (Ⅱ)求数列{an}的通项公式; (Ⅲ)若不等式对一切n∈N*均成立,求k的最大值. |
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已知α,β是方程4x2-4kx-1=0(k∈R)的两个不等实根,函数的定义域为[α,β]. (Ⅰ)判断函数f(x)在定义域内的单调性,并证明. (Ⅱ)记:g(k)=maxf(x)-minf(x),若对任意k∈R,恒有成立, 求实数a 的取值范围. |
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在曲线y=1-x2(x≥0,y≥0)上找一点(x,y),过此点作一切线与x轴、y轴围成一个三角形. (1)求三角形面积S的最小值及相应的x; (2)当三角形面积达到最小值时,求此三角形的外接圆方程. |
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从2008年9月12日含有三聚氰胺的“三鹿”婴儿毒奶粉事件曝光后,国家质检部门加大了对各种乳制品的检查力度.现随机抽取某品牌乳制品企业的某种产品200件,经质检,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元,而1件次品亏损2万元.设1件产品的利润(单位:万元)为ξ. (Ⅰ)求ξ的分布列及1件产品的平均利润; (Ⅱ)为了提高乳制品的质量,国内某名牌乳制品企业经技术革新,虽然仍有四个等级的产品,但次品率降为1%,一等品率提高为70%.如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元,求三等品率最多是多少? |
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