|
定义域在R上的函数f（x）对于任意的x，y有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（2）=3，当x＞0时，f（x）＞0． （1）判断并证明函数f（x）的单调性和奇偶性； （2）解不等式：f（|x-5|）-6＜f（|2x+3|）． |
|
|
已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*） （I）证明数列{an+1}是等比数列； （II）令f（x）=a1x+a2x2+…+anxn，求函数f（x）在点x=1处的导数f'（1）并比较2f'（1）与23n2-13n的大小． |
|
|
已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，其导函数为f'（x）=6x-2，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设  对所有n∈N*都成立的m的范围． |
|
|
已知函数f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），给出下列四个命题： ①f（x）必是偶函数； ②当f（0）=f（2）时，f（x）的图象必关于x=1对称； ③若a2-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞]上是增函数； ④f（x）有最大值|a2-b|． 其中所有真命题的序号是 ． |
|
已知数列 ，n=1，2，3，…，a≠0，计算a2，a3，a4，猜想an= ．
|
|
设 条件．
|
|
设 = ．
|
|
| 若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为 ． | |
| 函数f（x）=x3-3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是 ． | |
|
如图所示，fi（x）（i=1，2，3，4）是定义在[0，1]上的四个函数，其中满足性质：“对[0，1]中任意的x1和x2，任意λ∈[0，1]，f[λx1+（1-λ）x2]≤λf（x1）+（1-λ）f（x2）恒成立”的只有（ ） A．  B．  C．  D．  |
|
