已知函数f(x)=x|x2-a|,a∈R. (Ⅰ)当a≤0时,求证函数f(x)在(-∞,+∞)上是增函数; (Ⅱ)当a=3时,求函数f(x)在区间[0,b]上的最大值.
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数列{an}满足an=2an-1+2n+1(n≥2,n∈N*),a1=27, (1)记,是否存在实数t,使数列{bn}为等差数列?若存在,求出实数t;若不存在,说明理由? (2)设,试求使不等式(1+C1)(1+C2)…对所有n∈N*成立的最大实数k.
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如图,是孝感市在城市改造中的沿市内主干道城站路修建的圆形休闲广场,圆心为O,半径为100m,其与城站路一边所在直线l相切于点M,A为上半圆弧上一点,过点A作l的垂线,垂足为B.市园林局计划在△ABM内进行绿化,设△ABM的面积为S(单位:m2). (1)以△AON=θ(rad)为自变量,将S表示成θ的函数; (2)为使绿化的面积最大,试确定此时点A的位置及其最大面积.
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已知sin(2α+β)=3sinβ,设tanα=x,tanβ=y,记y=f(x). (1)求f(x)的表达式;(2)定义正数数列,求an.
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设函数f(x)的定义域为D,如果对于任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使(C为常数)成立,则称函数f(x)在D上均值为C.下列五个函数:①y=4sinx;②y=x3;③y=lgx;④y=2x;⑤y=2x-1.则满足在其定义域上均值为2的所有函数的序号是 .
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已知函数,则使函数f(x)的图象位于直线y=1上方的x的取值范围是 .
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设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x);又当0≤x≤1时,,则方程的解集为 .
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已知函数= .
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已知数列{an}中,,则= .
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