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如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E是CD的中点，以AE为折痕将△DAE向上折起，使D为D′，且平面D′AE⊥平面ABCE． （Ⅰ）求证：AD′⊥EB； （Ⅱ）求直线AC与平面ABD'所成角的正弦值． 
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某工厂每月生产某种产品三件，经检测发现，工厂生产该产品的合格率为 ，已知生产一件合格品能盈利25万元，生产一件次品将会亏损10万元，假设该产品任何两件之间合格与否相互没有影响．（Ⅰ）求工厂每月盈利额ξ（万元）的所有可能取值； （Ⅱ）若该工厂制定了每月盈利额不低于40万元的目标，求该工厂达到盈利目标的概率； （Ⅲ）求工厂每月盈利额ξ的分布列和数学期望． |
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设函数 （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）△ABC，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且  ，求a的值． |
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计算 ，可以采用以下方法：构造恒等式 ，两边对x求导，得 ，在上式中令x=1，得 ．类比上述计算方法，计算 = ．
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在直三棱柱A1B1C1-ABC中，∠BAC= ，AB=AC=AA1=1，已知G和E分别为A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点），若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围为 ．
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设x，y满足约束条件 ，若目标函数 的最小值为1，则a的值为 ．
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| 从集合{-1，-2，-3，0，1，2，3，4}中，随机选出4个数组成子集，使得这4个数中的任何两个数之和不等于1，则取出这样的子集的概率为 ． | |
 展开式中x2项系数为 ．
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如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积 ．
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根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车．据《法制晚报》报道，2010年3月15日至3 月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为 ．
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