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已知二次函数f（x）=x2-2（m-1）x+m2-2m-3，其中m为实数． （1）求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点； （2）设这个二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），且x1、x2的倒数和为  ，求这个二次函数的解析式． |
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已知下列四个命题： （1）定义在R上的函数g（x），若满足g（2）=g（-2）且 g（-5）=g（5），则g（x）为偶函数； （2）定义在R上的函数g（x）满足g（2）＞g（1），则函数g（x）在R上不是减函数； （3）y=2x+1的图象可由y=2x的图象向上平移一个单位得到，也可由y=2x的图象向左平移一个单位得到； （4）f（1-x）的图象可由f（x）的图象先向右平移一个单位，再将图象关于y轴对称得到． 其中，正确的命题序号为 ． |
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已知函数 ，满足对任意x1≠x2，都有 成立，则a的取值范围是 ．
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对a，b∈R，记max{a，b}= 函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）的最小值是 ．
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| 在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得n次测量分别得到a1，a2，…，an，共n个数据．我们规定所测量的“量佳近似值”a是这样一个量：与其他近似值比较，a与各数据的差的平方和最小．依此规定，从a1，a2，…，an推出的a= ． | |
| 关于x的方程2x+log2a=2有正根，则实数a取值范围是 ． | |
若函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在区间 内恒有f（x）＜0，则y=f（x）的单调递增区间为 ．
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设奇函数f（x）的定义域为[-4，4]．若当x∈[0，4]时，f（x）的图象如图，则不等式xf（x）＜0的解集是 ．
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函数 的值域为 ．
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已知0＜a＜1， ， ， ，则x，y，z的大小关系为 ．
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