| 等比数列{an}的前n项和Sn=3n+a，则a等于 ． | |
 已知{an}是等差数列，设Tn=|a1|+|a2|+…+|an|（n∈N*）．某学生设计了一个求Tn的部分算法流程图（如图），图中空白处理框中是用n的表达式对Tn赋值，则空白处理框中应填入：Tn← ．
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若0＜a＜1，则不等式（x-a）（x- ）＞0的解集是 ．
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| 等差数列{an}中，S10=120，那么a1+a10= ． | |
| 在R上定义运算△：x△y=x（1-y） 若不等式（x-a）△（x+a）＜1，对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是 ． | |
| 在等比数列{an}中，若a4=27，q=-3，则a7= ． | |
已知数列 ，则 是该数列的第 项．
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若xi＞0（i=1，2，3，…，n），观察下列不等式：（x1+x2）（ ）≥4，（x1+x2+x3）（ ）≥9，…，请你猜测（x1+x2+…+xn）（  ）满足的不等式，并用数学归纳法加以证明． |
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设函数f（x）=x2+2x-2ln（1+x）． （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）当  时，是否存在整数m，使不等式m＜f（x）≤-m2+2m+e2恒成立？若存在，求整数m的值；若不存在，请说明理由．（Ⅲ）关于x的方程f（x）=x2+x+a在[0，2]上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围． |
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已知椭圆 的离心率为 ，长轴长为 ，直线l：y=kx+m交椭圆于不同的两点A，B．（Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若m=1，且  ，求k的值（O点为坐标原点）；（Ⅲ）若坐标原点O到直线l的距离为  ，求△AOB面积的最大值． |
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