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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，每个侧面均为正方形，D为底边AB的中点，E为侧棱CC1的中点． （Ⅰ）求证：CD∥平面A1EB； （Ⅱ）求证：AB1⊥平面A1EB； （Ⅲ）求直线B1E与平面AA1C1C所成角的正弦值． 
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用数学归纳法证明等式：n∈N，n≥1， ． |
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| 对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：22=1+332=1+3+542=1+3+5+723=3+533=7+9+1143=13+15+17+19．根据上述分解规律，则52=1+3+5+7+9，若m3（m∈N*）的分解中最小的数是73，则m的值为 ． | |
| 设函数f（x）=x2+aln（1+x）有两个极值点，则实数a的取值范围是 ． | |
| 设抛物线x2=12y的焦点为F，经过点P（2，1）的直线l与抛物线相交于A、B两点，若点P恰为线段AB的中点，则|AF|+|BF|= ． | |
曲线 和y=x2在它们的交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是 ．
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| 经过极点，圆心在极轴上，且半径为1的圆的极坐标方程为 ． | |
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已知 f（x）为R上的可导函数，且f（x）＜f'（x）和f（x）＞0对于x∈R恒成立，则有（ ） A．f（2）＜e2-f（0），f（2010）＞e2010-f（0） B．f（2）＞e2-f（0），f（2010）＞e2010-f（0） C．f（2）＜e2-f（0），f（2010）＜e2010-f（0） D．f（2）＜e2-f（0），f（2010）＜e2010-f（0） |
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已知f（x）是定义在R上偶函数且连续，当x＞0时，f′（x）＜0，若f（lg（x））＞f（1），则x的取值范围是（ ） A．（  ，1）B．（0，  ）∪（1，+∞）C．（  ，10）D．（0，1）∪（10，+∞） |
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如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），然后接着按图所示在x轴，y轴平行方向来回运动（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0） …），若每秒运动一个单位长度，那么第2010秒时，这个粒子所在的位置为（ ） A．（16，44） B．（15，44） C．（14，44） D．（13，44） |
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