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“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 |
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函数y=2sinxcosx-2sin2x+1的最小正周期为（ ） A．  B．  C．π D．2π |
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中心在原点，准线方程为x=±4，离心为 的椭圆方程是（ ）A．  =1B．  =1C．  +y2=1D．x2+  =1 |
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指数函数y=f（x）的反函数的图象过点（2，-1），则此指数函数为（ ） A．  B．y=2x C．y=3x D．y=10x |
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不等式 ＞0的解集是（ ）A．{x|x＜3} B．{x|x＞3或x＜1} C．{x|x＞3} D．{x|1＜x＜3} |
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已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x，使得f（x+1）=f（x）+f（1）成立． （1）函数  是否属于集合M？说明理由；（2）设函数  ，求a的取值范围；（3）设函数y=2x图象与函数y=-x的图象有交点，证明：函数f（x）=2x+x2∈M． |
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已知函数f（x）=3ax2+2bx+c．若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0， （1）证明：  ；（2）证明：函数f（x）在（0，1）内有两个零点． |
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有一个受到污染的湖泊，其湖水的容积为vm3，现假设下雨和蒸发正好平衡，且污染物质与湖水能很好地混合．用g（t）表示某一时刻t每立方米湖水所含污染物质（g），我们称其为在时刻t时的湖水污染质量分数．已知目前污染源以每天pg的污染物质污染湖水，湖水污染质量满足关系式g（t）= （p≥0），其中g（0）是湖水污染的初始质量分数．（1）当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染的初始质量分数； （2）求证：当g（0）＜  时，湖泊的污染程度将越来越严重；（3）如果政府加大治污力度，使得湖泊的所有污染停止，问经过多少天才能使湖水的污染水平下降到开始时污染水平的5% |
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已知函数f（x）=x|x-2|． （1）作出函数f（x）的图象并写出f（x）的单调区间； （2）求f（x）在[0，a]上的最大值． 
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已知函数 ，（1）判断f（x）的奇偶性，并证明； （2）方程  是否有根？如果有根x，请求出一个长度为 的区间（a，b），使x∈（a，b），如果没有，说明为什么？（注：区间（a，b）的长度=b-a） |
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