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设全集为U，若命题P：2010∈A∩B，则命题¬P是（ ） A．2010∈A∪B B．2010∉A且2010∉B C．2010∈（{C_U}A）∩（{C_U}B） D．2010∈（{C_U}A）∪（{C_U}B） |
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设数列{an}的前n项和为Sn，对一切n∈N*，点（n，Sn）在函数f（x）=x2+x的图象上． （1）求an的表达式； （2）设  ，使得不等式An＜a对一切n∈N*都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由；（3）将数列{an}依次按1项，2项循环地分为（a1），（a2，a3），（a4），（a5，a6），（a7），（a8，a9），（a10）， …，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn}，求b100的值； （4）如果将数列{an}依次按1项，2项，3项，4项循环；分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn}，提出同（3）类似的问题（（3）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？ |
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国际上常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为： ，各种类型家庭的n如下表所示：
（1）若2002年底该市城区家庭刚达到小康，且该年每户家庭消费支出总额9600元，问2007年底能否达到富裕？请说明理由． （2）若2007年比2002年的消费支出总额增加36%，其中食品消费支出总额增加12%，问从哪一年底起能达到富裕？请说明理由． |
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如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD是正三角形，且AD=DE=2，AB=1． （1）求直线AE与平面CDE所成角的大小（用反三角函数值表示）； （2）求多面体ABCDE的体积． 
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杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家、杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律．如图是一个11阶杨辉三角： （1）求第20行中从左到右的第4个数； （2）若第n行中从左到右第14与第15个数的比为  ，求n的值；（3）求n阶（包括0阶）杨辉三角的所有数的和； （4）在第3斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第4斜列中，第5个数为35．显然，1+3+6+10+15=35．事实上，一般地有这样的结论：第m斜列中（从右上到左下）前k个数之和，一定等于第m+1斜列中第k个数．试用含有m、k（m，k∈N×）的数学公式表示上述结论，并给予证明．
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设△ABC的内角∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，且a2+b2-c2=2absin2C，求角C的大小． |
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为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为aa1a2，ai∈{0，1}（i=0，1，2），传输信息为haa1a2h1，其中h=a⊕a1，h1=h⊕a2，⊕运算规则为：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ） A．11010 B．01100 C．10111 D．00011 |
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若数列 为（ ）A．递增数列 B．递减数列 C．从某项后为递减 D．从某项后为递增 |
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已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，下列四个命题中，正确的是（ ） A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊂α，n⊂α，且m∥β，n∥β，则α∥β C．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β D．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α |
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 下列四个函数中，图象如图所示的只能是（ ）A．y=x+lg B．y=x-lg C．y=-x+lg D．y=-x-lg |
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