不等式的解是 . | |
设集合= . | |
定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界.已知函数;. (1)当a=1时,求函数f(x)在(-∞,0)上的值域,并判断函数f(x)在(-∞,0)上是否为有界函数,请说明理由; (2)若函数f(x)在[0,+∞)上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围; (3)若m>0,函数g(x)在[0,1]上的上界是T(m),求T(m)的取值范围. |
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定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)•f(n),且当x>0时,0<f(x)<1. (1)试求f(0)的值; (2)判断f(x)的单调性并证明你的结论; (3)若不等式f[(t-2)(|x-4|-|x+4|)]>f(t2-4t+13)对t∈[4,6]恒成立,求实数x的取值范围. |
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某公司是专门生产健身产品的企业,第一批产品A上市销售40天内全部售完,该公司对第一批产品A上市后的市场销售进行调研,结果如图(1)、(2)所示.其中(1)的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系;(2)的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系. (1)写出市场的日销售量f(t)与第一批产品A上市时间t的关系式; (2)第一批产品A上市后的第几天,这家公司日销售利润最大,最大利润是多少? |
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已知奇函数的反函数f-1(x)的图象过点A(-3,1). (1)求实数a,b的值; (2)解关于x的不等式f-1(x)>-1. |
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已知二次函数f(x)=x2+2bx+c(b,c∈R),且f(1)=0. (1)若函数f(x)与x轴的两个交点A(x1,0),B(x2,0)之间的距离为2,求b的值; (2)若关于x的方程f(x)+x+b=0的两个实数根分别在区间(-3,-2),(0,1)内,求b的取值范围. |
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(1)解关于x的不等式; (2)记(1)中不等式的解集为A,函数g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)],(a<1)的定义域为B.若B⊆A,求实数a的取值范围. |
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若函数,且f(x)>4对定义域内的所有x恒成立,则实数a的取值范围是 . | |
设函数f(x)=e2(x-1),且f-1(x)为f(x)的反函数,若函数,则g[g(-1)]= . | |