设x1，x2是函数f（x）= x3+ x2-a2x（a＞0）的两个极值点，且|x1|+|x2|=1．（1）证明：0＜a≤  ；（2）证明：|b|≤  ；（3）设g（x）=f′（x）-a（x-x1），x1＜x＜1，x1＜0，求证：|g（x）|≤a． |
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已知函数f（x）=loga（a-kax）（a＞0，且a≠1，k∈R）． （1）若f（x）的图象关于直线y=x对称，且f（2）=-2loga2，求a的值． （2）当0＜a＜1时，若f（x）在[1，+∞）内恒有意义，求k的取值范围． |
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计算机考试分理论考试与上机操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”．甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别为 ， ， ；在上机操作考试中合格的概率分别为 ， ， ．所有考试是否合格相互之间没有影响．（1）甲、乙、丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”可能性最大？ （2）求这三人计算机考试都获得“合格证书”的概率； （3）用ξ表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数，求ξ的分布列和数学期望Eξ． |
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已知等比数列{an}，Sn是其前n项的和，且a1+a3=5，S4=15． （I）求数列{an}的通项公式； （II）设  ，求数列{bn}的前n项和Tn（III）比较（II）中Tn与  （n=1，2，3…）的大小，并说明理由． |
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已知 =（5 cosx，cosx）， =（sinx，2cosx）其中x∈[ ， ]，设函数f（x）= • +| |2+ （1）求函数f（x）的值域； （2）若f（x）=8，求函数f（x-  ）的值． |
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| 若函数f（x）的导函数是f′（x）=-x（x+1），则函数g（x）=f（logax）（0＜a＜1）的单调递减区间是 ． | |
已知数列{an}的通项公式 ，设前n项和为Sn，则使Sn＜-5成立的自然数n的最小值是 ．
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| △ABC中，若cos（2B+C）+2sinAsinB=0，则△ABC形状一定是 ． | |
设 则不等式f（x）＞2的解集为 ．
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已知向量 ，  ．
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