已知椭圆 的左、右焦点分别为F1、F2，离心率 ，右准线方程为x=2．（1）求椭圆的标准方程； （2）过点F1的直线l与该椭圆交于M、N两点，且  ，求直线l的方程． |
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已知 ，若f（x）=ax2-2x+1在区间[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），记g（a）=M（a）-N（a）．（1）求g（a）的解析表达式； （2）若对一切  都有kg（a）-1＜0成立，求实数k的取值范围．
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已知两点M（-1，0），N（1，0）且点P使 成等差数列．（1）若P点的轨迹曲线为C，求曲线C的方程； （2）从定点A（2，4）出发向曲线C引两条切线，求两切线方程和切点连线的直线方程． |
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已知数列{an}中，an＞0且an2-2anSn+1=0，其中Sn为数列{an}的前n项和． （1）求证：{Sn2}是等差数列； （2）求证：an＞an+1（n∈N*）． |
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足 ．（1）求  ；（2）若b+c=6，求a的值． |
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设实数x，y满足 ，则 的取值范围是 ．
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直线l经过点A（-2，1），方向向量为 ，则点B（-1，1）到直线的距离为 ．
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已知a＞0，b＞0，则 的最小值是 ．
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已知向量 ，其中 、 均为非零向量，则 的取值范围是 ．
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已知 ，则tanα= ．
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