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等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=45，S6=60． （1）求{an}的通项公式an．（2）若数列{an}满足bn+1-bn=an（n∈N*）且b1=3，求  的前n项和Tn． |
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经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），日旅游人数f（t）（万人）与时间t（天）的函数关系近似满足 ，人均消费g（t）（元）与时间t（天）的函数关系近似满足g（t）=115-|t-15|．（Ⅰ）求该城市的旅游日收益w（t）（万元）与时间t（1≤t≤30，t∈N）的函数关系式； （Ⅱ）求该城市旅游日收益的最小值（万元）． |
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已知 ， ，其中ω＞0，若函数 ，且函数f（x）的图象与直线y=2相邻两公共点间的距离为π．（Ⅰ）求ω的值； （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且  ，f（A）=1，求△ABC的面积． |
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定义在R上的偶函数y=f（x）满足： ①对x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3） ②f（-5）=-1； ③当x1，x2∈[0，3]且x1≠x2时，都有  ＞0则（1）f（2009）= ； （2）若方程f（x）=0在区间[a，6-a]上恰有3个不同实根，实数a的取值范围是 ． |
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已知函数y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]的图象如图所示，则方程f[g（x）]=0有且仅有 个根；方程f[f（x）]=0有且仅有 个根．
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 如图，已知F1，F2是椭圆C： （a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为 ．
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| 把形如M=mn（m，n∈N*）的正整数表示成各项都是整数，公差为2的等差数列前n项的和，称作“对M的m项分划”，例如：9=32=1+3+5称作“对9的3项分划”；64=43=13+15+17+19称作“对64的4项分划”，据此对324的18项分划中最大的数是 ． | |
| 若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是 ． | |
| 在算式“1×□+4×□=30”的两个□中，分别填入两个自然数，使它们的倒数之和最小，则这两个数的和为 ． | |
| 在各项都为正数的等比数列{an}中，若首项a1=3，前三项之和为21，则a3+a4+a5= ． | |
