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已知f（x）=x2+x．，数列{an}的首项a1＞0，an+1=f（an）（n∈N*）． （1）比较an+1与an的大小 （2）判断并证明数列{an}是否能构成等比数列？ （3）若  ，求证：1＜ ＜ ＜…＜ ＜2（n≥2，n∈N*）． |
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已知函数f（x）=x2-2（a+1）x+a2+1，x∈R． （1）若a=2，解不等式f（x）＜0； （2）若a∈R，解关于x的不等式f（x）＜0； （3）若x∈[0，2]时，f（x）≥a2（1-x）恒成立．求实数a的取值范围． |
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一个公差不为零的等差数列{an}共有100项，首项为5，其第1、4、16项分别为正项等比数列{bn}的第1、3、5项．记{an}各项和的值为S． （1）求S （用数字作答）； （2）若{bn}的末项不大于  ，求{bn}项数的最大值N；（3）记数列{cn}，cn=anbn（n∈N*，n≤100）．求数列{cn}的前n项的和Tn． |
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某小区规划一块周长为2a（a为正常数）的矩形停车场，其中如图所示的直角三角形ADP内为绿化区域．且∠PAC=∠CAB．设矩形的长AB=x，AB＞AD （1）求线段DP的长关于x的函数l（x）表达式并指出定义域； （2）应如何规划矩形的长AB，使得绿化面积最大？ 
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设{an}是公差大于0的等差数列，bn= ，已知b1+b2+b3= ，b1b2b3= ，（1）求证：数列{bn}是等比数列； （2）求等差数列{an}的通项an． |
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已知△ABC，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足下列三个条件： ①a2+b2=c2+ab；②  ；③a+b=13．求：（1）内角C和边长c的大小； （2）△ABC的面积． |
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已知函数f（x）=x2-40x，数列{an}的通项公式为 ．当|f（an）-2011|取得最小值时，n的所有可能取值集合为 ．
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已知数列{an}中， ，n∈N*，则{an}的前 项乘积最大．
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 将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为 ．
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实数x，y满足不等式组 ，若在平面直角坐标系中，由点（x，y）构成的区域的面积是22，则实数a的值为 ．
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