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如图，ABCD是边长为2的正方形，ABEF是矩形，且二面角C-AB-F是直二面角，AF=1，G是EF的中点． （1）求证：平面AGC⊥平面BGC； （2）求GB与平面AGC所成角的正弦值． 
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如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长为a，D为BC中点，M在BB1上，且BM= B1M，又CM⊥AC1．（1）求证：CM⊥C1D； （2）求四面体B1-ADC1的体积． 
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，且CM=DN，求证：MN∥平面AA1B1B．
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经过点P（0，-1）作直线l，若直线l与连接A（1，-2）、B（2，1）的线段总有公共点． （1）求直线l斜率k的范围； （2）直线l倾斜角α的范围． |
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已知m、n是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下列命题： ①若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n． ②若m，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β． ③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β． ④m、n是两条异面直线，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β． 上面命题中，真命题的序号是 （写出所有真命的序号）． |
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如图，有一张单栏的竖向张贴的海报，它的印刷面积是72dm2（图中阴影部分），上下空白各1dm，则四周空白部分面积的最小值是 ．
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把25个数排成如图所示的数表，若表中每行的5个数自左至右依次都成等差数列，每列的5个数自上而下依次也都成等差数列，且正中间的数a33=1，则表中所有数字和为 ．
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| 一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为 cm2． | |
| 已知a，b是两条异面直线，直线c∥a，那么c与b的位置关系是 ． | |
两相同的正四棱锥组成左图所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无穷多个 |
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