已知双曲线 的左顶点为A，右焦点为F，过点F作垂直于x轴的直线与双曲线交于B、C两点，且AB⊥AC，|BC|=6．（1）求双曲线的方程； （2）设过点F且不垂直于x轴的直线l与双曲线分别交于点P、Q，请问：是否存在直线l，使△APQ构成以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的直线l的方程；若不存在，请说明理由． |
|
|
某电子原件生产厂生产的10件产品中，有8件一级品，2件二级品，一级品和二级品在外观上没有区别．从这10件产品中任意抽检2件，计算： （1）2件都是一级品的概率； （2）至少有一件二级品的概率． |
|
|
某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回，根据调查问卷，制成表1，表2及频数分布直方图． 表1 被调查的消费者年收入情况
（1）根据表1可得，年收入______万元的人数最多，最多的有______人； （2）根据表2可得，打算购买100.5～120.5平方米房子的人数是______人； 打算购买面积不超过100平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是______； （3）在右面图中补全这个频数分布直方图；  （4）计算被调查的消费者年收入的平均数． |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5． （1）求抛物线方程； （2）过焦点F作倾斜角为45°的直线，交抛物线于A，B两点，求 A B的中点C到抛物线准线的距离． |
|
|
已知命题P：“若ac≥0，则二次方程ax2+bx+c=0没有实根”． （1）写出命题P的否命题； （2）判断命题P的否命题的真假，并证明你的结论． |
|
已知点P是椭圆 上的动点，F1，F2为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2平分线上的一点，且F1M⊥MP，则OM的取值范围是 ．
|
|
为了科学地比较考试的成绩，有些选拔性考试常常会将考试分数转化为标准分，转化关系式为：Z= （其中x是某位学生的考试分数， 是该次考试的平均分，s是该次考试的标准差，Z称为这位学生的标准分），转化成的标准分可能出现小数和负值，因此，又常常再将Z分数作线性变换转化成其他分数．例如某次学生选拔考试采用的是T分数，线性变换公式是：T=40Z+60．已知在这次考试中某位考生的考试分数是85，这次考试的平均分是70，标准差是25，则该考生的T分数为 ．
|
|
| 已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax2相切，则a= ． | |
| 若点（p，q）在|p|≤3，|q|≤3中按均匀分布出现，则方程x2+2px-q2+1=0无实数根的概率是 ． | |
| 抛物线x2=4y上的一点M到焦点的距离为2，则点M的坐标是 ． | |
