函数y=sinx+cosx+2的最小值是( ) A.2- B.2+ C.0 D.1 |
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角α满足条件sin2α>0,sinα+cosα<0,则α在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
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已知函数f(x)=(1+a)|x|(a>-1,a∈R). (1)若f(x)在(0,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围; (2)当时,记an=n•f(n),数列{an}的前n项和为Sn,求证:; (3)当a=2且x∈[m,n],f(x)∈[1,9]时,探求的取值范围. |
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已知函数f(x)=xk+b(常数k,b∈R)的图象过点(4,2)、(16,4)两点. (1)求f(x)的解析式; (2)记f(x)的反函数为g(x),解不等式g(x)+g(x-1)<2|x-2|; (3)记f(x)的反函数为g(x),若不等式g(x)>ax-1恒成立,求实数a的取值范围. |
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某研究小组为了解某一路口周一上午6:00--9:00进、出市区的车辆数量变化规律,以每5分钟为一个统计单位(如6:00--6:05为第1个统计单位,6:05--6:10为第2个统计单位,…)进行跟踪统计(分别记第1个统计单位内统计的进、出市区的车辆数为a1、b1,第2个统计单位内统计的进、出市区的车辆数为a2、b2,…,第n个统计单位内统计的进、出市区的车辆数为an、bn).某同学根据测得的数据绘制了图-1,图-2. (1)根据图象,试用一次函数拟合an、bn关于n的表达式; (2)计算(8:00--8:05)这一统计单位内通过该路口的进、出车辆总数,指出在哪一个统计单位内进、出市区车辆的总数达到最大值?并说明理由. |
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已知函数为偶函数,且α∈[0,π] (1)求α的值; (2)若x为三角形ABC的一个内角,求满足f(x)=1的x的值. |
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已知,解关于x的不等式:logsinα(3x+1)-logsinα(x2-3)<0. |
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设函数f(x)=|x+1|+|x+2|+…+|x+2010|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2010|(x∈R)四位同学研究得出如下四个命题,其中真命题的有( )个 ①f(x)是偶函数; ②f(x)在(0,+∞)单调递增; ③不等式f(x)<2010×2011的解集为∅; ④关于实数a的方程f(a2-3a+2)=f(a-1)有无数解. A.1 B.2 C.3 D.4 |
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已知,则函数的零点个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
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在△ABC中,如果,B=30°,那么角A等于( ) A.30° B.45° C.60° D.120° |
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