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设a＞0，a≠1，x∈R，下列结论错误的是（ ） A．loga1=0 B．logax2=2loga C．logaax= D．logaa=1 |
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已知f（x）是一次函数，f（2）=1，f（-1）=-5，则f（x）=（ ） A．3x+2 B．3x-2 C．2x+3 D．2x-3 |
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设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x2+1，则f（-2）=（ ） A．-5 B．5 C．3 D．-3 |
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二次函数f（x）=x2-2x+3的值域是（ ） A．（-∞，2） B．[2，+∞） C．（1，2） D．（1，2] |
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lg2+lg5=（ ） A．lg7 B．lg25 C．1 D．lg2×lg5 |
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M={0，1，2}，N={0，3，4}，则M∩N=（ ） A．{0} B．{1，2} C．{3，4} D．∅ |
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若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式 ≤f（ ）成立，则称函数y=f（x）为区间D上的凸函数．（1）证明：定义在R上的二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＜0）是凸函数； （2）设f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0），并且x∈[0，1]时，f（x）≤1恒成立，求实数a的取值范围，并判断函数 f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）能否成为R上的凸函数； （3）定义在整数集Z上的函数f（x）满足：①对任意的x，y∈Z，f（x+y）=f（x）f（y）；②f（0）≠0，f（1）=2． 试求f（x）的解析式；并判断所求的函数f（x）是不是R上的凸函数说明理由． |
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已知点集 ，其中 ，又知点列Pn（an，bn）∈L，P1为L与y轴的交点．等差数列{an}的公差为1，n∈N*．（Ⅰ）求Pn（an，bn）； （Ⅱ）若  ，求出k的值；（Ⅲ）对于数列{bn}，设Sn是其前n项和，是否存在一个与n无关的常数M，使  ，若存在，求出此常数M，若不存在，请说明理由． |
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点． （1）判定AC与平面B1DE的位置关系，并证明； （2）求证：平面B1DE⊥平面B1BD； （3）求二面角B-B1E-D的大小． 
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已知直线y=kx+1与双曲线3x2-y2=1有A、B两个不同的交点． （1）如果以AB为直径的圆恰好过原点O，试求k的值； （2）是否存在k，使得两个不同的交点A、B关于直线y=2x对称？试述理由． |
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