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如图，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2．点A、D分别是RB、RC的中点，现将△RAD沿着边AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，连接PB、PC． （1）求证：BC⊥PB； （2）求二面角A-CD-P的平面角的余弦值． 
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如图，一条直角走廊宽为1.5m，一转动灵活的平板推车，其平板面为矩形，宽为1m．问：要想顺利通过直角走廊，平板推车的长度BC不能超过多少米？
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在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求： （Ⅰ）该顾客中奖的概率； （Ⅱ）该顾客获得的奖品总价值ξ（元）的概率分布列和期望Eξ． |
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已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且f（x）=x无实根，则下列命题中： （1）方程f[f（x）]=x一定无实根； （2）若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立； （3）若a＜0，则必存在实数x，使得f[f（x）]＞x； （4）若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切x都成立． 其中正确命题的序号有 （写出所有真命题的序号） |
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将曲线  ，上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的 倍后，得到的曲线的焦点坐标为 ．
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一个几何体的三视图如图所示，其中主视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，则该几何体的体积为 ．
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| 在三位数中，如果十位数字比个位和百位数字都小，则称这个三位数为凹数，如402，745等，那么各数位无重复数字的三位凹数共有 个． | |
| 由曲线y=x2和y2=x围成的封闭图形的面积是 ． | |
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定义在R上的奇函数f（x）为减函数，设a+b≤0，给出下列不等式： ①f（a）•f（-a）≤0； ②f（b）•f（-b）≥0； ③f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）； ④f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）． 其中正确的不等式序号是（ ） A．①②④ B．①④ C．②④ D．①③ |
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如图，在中△ABC，∠CBA=∠CAB=30°，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为（ ） A．  B．1 C．2  D．2 |
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