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如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB=2，∠BCA=90°，棱AA1=4，E、M、N分别是CC1、A1B1、AA1的中点． （1）求证：A1B⊥C1M； （2）求BN的长； （3）求二面角B1-A1E-C1平面角的余弦值． 
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甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2、红桃3、红桃4、方块4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张． （1）设（i，j）分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况 （2）若甲抽到红桃3，则乙抽到的牌面数字比3大的概率是多少？ （3）甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜．你认为此游戏是否公平？请说明你的理由． |
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设函数 ．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期； （Ⅱ）当  时，求函数f（x）的最大值和最小值． |
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某资料室在计算机使用中，如下表所示，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的．
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已知双曲线的渐近线方程为y=±2x，且与椭圆 有相同的焦点，则其焦点坐标为 ，双曲线的方程是 ．
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某程序框图如图所示，该程序运行后输出M，N的值分别为 ．
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已知点P（x，y）的坐标满足条件 ，点O为坐标原点，那么|PO|的最大值等于 ．
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已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若a=2，b= ，A+C=2B，则A= ．
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| 函数f（x）=lg（x-1）的定义域是 ． | |
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已知满足条件x2+y2≤1的点（x，y）构成的平面区域面积为S1，满足条件[x]2+[y]2≤1的点（x，y）构成的平面区域的面积为S2，其中[x]、[y]分别表示不大于x，y的最大整数，例如：[-0.4]=-1，[1.6]=1，则S1与S2的关系是（ ） A．S1＜S2 B．S1=S2 C．S1＞S2 D．S1+S2=π+3 |
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