 如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题：①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；②三棱锥A′-FED的体积有最大值；③恒有平面A′GF⊥平面BCED；④异面直线A′E与BD不可能互相垂直；⑤异面直线FE与A′D所成角的取值范围是  ．其中正确命题的序号是 ．（将正确命题的序号都填上）
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已知抛物线y2=2px（p＞0），过定点T（p，0）作两条互相垂直的直线l1，l2，若l1与抛物线交与P、Q，若l2与抛物线交与M、N，l1的斜率为k．某同学正确地已求出了弦PQ的中点为 ，请写出弦MN的中点 ．
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观察下列等式： ；…，根据这些等式反映的结果，可以得出一个关于自然数n的等式，这个等式可以表示为 ．
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设函数y=cos x的图象位于y轴右侧的所有的对称中心从左依次为A1，A2，…，An，…，则A50的坐标是 ．
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| 从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为 ．（用数字作答） | |
已知变量x，y，满足 ，则x2+y2的取值范围为 ．
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| 已知抛物线y=-4x2的一条切线与直线x+8y=0垂直，则切点的坐标是 ． | |
 已知点P的双曲线 （a＞0，b＞0）右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立，则λ的值为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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如图所示，O点在△ABC内部，D、E分别是AC，BC边的中点，且有 ，则△AEC的面积与△AOC的面积的比为（ ） A．2 B．  C．3 D．  |
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椭圆 =1的长轴为A1A2，短轴为B1B2，将椭圆沿y轴折成一个二面角，使得A1点在平面B1A2B2上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为（ ）A．75° B．60° C．45° D．30° |
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