已知：向量=（sinθ，1），向量，-＜θ＜，（1）若，求：θ的值；（2）求：的最大值．

已知：定义在R上的函数f（x）=x²（ax-3），其中a为常数．（1）若a=1，求：f（x）的图象在点（1，-2）处的切线方程；（2）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求：实数a的值；（3）若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，求：实数a的取值范围．

若S_n是公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和，且S₁，S₂，S₄成等比数列．（Ⅰ）求数列S₁，S₂，S₄的公比．（Ⅱ）若S₂=4，求{a_n}的通项公式．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f（x）的值域．

若E、F是等腰直角△ABC斜边上的三等分点，则tan∠ECF= ．

若二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x）且f（a）≤f（0）＜f（1），则实数a的取值范围是．

三个数成等差数列，其比为3：4：5，又最小数加上1后，三个数成等比数列，那么原三个数是．

函数y=f（x）的图象与函数y=log₃x（x＞0）的图象关于直线y=x对称，则f（x）= ．

设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，若=4，，则= ．

函数y=8x²-lnx的单调减区间是，极小值是．