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已知函数f(x)=sin(x-π),g(x)=cos(x+π),则下列结论中正确的是( )
A.函数y=f(x)•g(x)的最小正周期为2π
B.函数y=f(x)•g(x)的最大值为1
C.将函数y=f(x)的图象向右平移manfen5.com 满分网单位后得g(x)的图象
D.将函数y=f(x)的图象向左平移manfen5.com 满分网单位后得g(x)的图象
如图是一个程序框图,运行这个程序,则输出的结果为( )
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两个非零向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角为θ,则“manfen5.com 满分网”是“θ为锐角”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
已知全集U=R,集合A={x|x>0},B={x|0<x<1},则(CUA)∪B=( )
A.{x|0<x<1}
B.{x|x≤0}
C.{x|x<1}
D.R
设不等式组manfen5.com 满分网所表示的平面区域为Dn,记Dn内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为f(n),(n∈N*
(1)求f(1),f(2)的值及f(n)的表达式;
(2)记manfen5.com 满分网,试比较Tn与Tn+1的大小;若对于一切的正整数n,总有Tn≤m成立,求实数m的取值范围;
(3)设Sn为数列bn的前n项的和,其中bn=2f(n),问是否存在正整数n,t,使manfen5.com 满分网成立?若存在,求出正整数n,t;若不存在,说明理由.
已知椭圆manfen5.com 满分网的左焦点为F,左右顶点分别为A,C上顶点为B,过F,B,C三点作⊙P,其中圆心P的坐标为(m,n).
(1)若FC是⊙P的直径,求椭圆的离心率;
(2)若⊙P的圆心在直线x+y=0上,求椭圆的方程.
为赢得2010年广州亚运会的商机,某商家最近进行了新科技产品的市场分析,调查显示,新产品每件成本9万元,售价为30万元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值0≤x≤30(单位:万元,0≤x≤30)的平方成正比,已知商品单价降低2万元时,一星期多卖出24件.
(1)将一个星期的商品销售利润表示成f(x)的函数;
(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
如图所示,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,DB⊥AC,点M是棱BB1上一点.
(1)求证:B1D1∥面A1BD;
(2)求证:MD⊥AC.

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有甲乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,
得到如下的列联表:
优秀非优秀总计
甲班10
乙班30
合计105
已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为manfen5.com 满分网
(Ⅰ)请完成上面的列联表;
(Ⅱ)根据列联表的数据,若按95%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
(Ⅲ)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.
已知函数f(x)=4sin(π-x)cosx.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若θ∈(0,π),manfen5.com 满分网,求sinθ的值.
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