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已知：m，l是直线，α，β是平面，给出下列四个命题： ①若l垂直于a内的两条直线，则l⊥α； ②若l∥α，则l行于α内的所有直线； ③若m⊂α，l⊂β，且l⊥m，则α⊥β； ④若l⊂β，且l⊥α，则α⊥β； ⑤若m⊂α，l⊂β且α∥β，则m∥l． 其中正确命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 |
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为得到函数 的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）A．向左平移  个长度单位B．向右平移  个长度单位C．向左平移  个长度单位D．向右平移  个长度单位 |
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某甲上大学前把手机号码抄给同学乙．后来同学乙给他打电话时，发现号码的最后一个数字被撕掉了，于是乙在拨号时随意地添上最后一个数字，且用过了的数字不再重复．则拨号不超过3次而拨对甲的手机号码的概率是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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设x，y满足 则z=x+y（ ）A．有最小值2，最大值3 B．有最小值2，无最大值 C．有最大值3，无最小值 D．既无最小值，也无最大值 |
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已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（a-2i）（1+i）在复平面内对应的点为M，则“ ”是“点M在第四象限”的（ ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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设集合U={x∈N|0＜x≤8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，则如图韦恩图中阴影部分表示的集合为（ ） A．{1，2，4} B．{1，2，3，4，5，7} C．{1，2} D．{1，2，4，5，6，8} |
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设an是函数f（x）=x3+n2x-1（n∈N+）的零点． （1）证明：0＜an＜1； （2）证明：  ． |
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经过点F （0，1）且与直线y=-1相切的动圆的圆心轨迹为M点A、D在轨迹M上，且关于y轴对称，过线段AD （两端点除外）上的任意一点作直线l，使直线l与轨迹M 在点D处的切线平行，设直线l与轨迹M交于点B、C． （1）求轨迹M的方程； （2）证明：∠BAD=∠CAD； （3）若点D到直线AB的距离等于  ，且△ABC的面积为20，求直线BC的方程． |
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巳知a＞0，设命题p：函数f（x）=x2-2ax+1-2a在区间[0，1]上与x轴有两个不同 的交点；命题q：g（x）=|x-a|-ax在区间（0，+∞）上有最小值．若（￢p）∧q是真命题，求实数a的取值范围． |
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等边三角形ABC的边长为3，点D、E分别是边AB、AC上的点，且满足 （如图1）．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使二面角A1-DE-B成直二面角，连结A1B、A1C （如图2）． （1）求证：A1D丄平面BCED； （2）在线段BC上是否存在点P，使直线PA1与平面A1BD所成的角为60？若存在，求出PB的长；若不存在，请说明理由． |
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