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在极坐标系中,圆C的方程为manfen5.com 满分网,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为manfen5.com 满分网(t为参数),求直线l被⊙C截得的弦AB的长度.
已知矩阵manfen5.com 满分网,若矩阵AB对应的变换把直线l:x+y-2=0变为直线l',求直线l'的方程.
manfen5.com 满分网选修4-1:几何证明选讲
如图,∠PAQ是直角,圆O与AP相切于点T,与AQ相交于两点B,C.
求证:BT平分∠OBA.
已知数列{an}是首项manfen5.com 满分网,公比manfen5.com 满分网的等比数列,设bn+15log3an=t,常数t∈N*,数列{cn}满足cn=anbn
(1)求证:{bn}是等差数列;
(2)若{cn}是递减数列,求t的最小值;
(3)是否存在正整数k,使ck,ck+1,ck+2重新排列后成等比数列?若存在,求k,t的值;若不存在,说明理由.
已知函数manfen5.com 满分网
(1)求证:函数f(x)在点(e,f(e))处的切线横过定点,并求出定点的坐标;
(2)若f(x)<f2(x)在区间(1,+∞)上恒成立,求a的取值范围;
(3)当manfen5.com 满分网时,求证:在区间(1,+∞)上,满足f1(x)<g(x)<f2(x)恒成立的函数g(x)有无穷多个.
已知椭圆manfen5.com 满分网的离心率为manfen5.com 满分网,且过点manfen5.com 满分网,记椭圆的左顶点为A.
(1)求椭圆的方程;
(2)设垂直于y轴的直线l交椭圆于B,C两点,试求△ABC面积的最大值;
(3)过点A作两条斜率分别为k1,k2的直线交椭圆于D,E两点,且k1k2=2,求证:直线DE恒过一个定点.

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manfen5.com 满分网如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求M在AB的延长线上,N在AD的延长线上,且对角线MN过C点.已知AB=3米,AD=2米.
(I)设AN=x(单位:米),要使花坛AMPN的面积大于32平方米,求x的取值范围;
(Ⅱ)若x∈[3,4)(单位:米),则当AM,AN的长度分别是多少时,花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA⊥PD,E,F分别为PC,BD的中点.证明
(1)EF∥平面PAD;
(2)EF⊥平面PDC.

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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列.
(1)若manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网,求a+c的值;
(2)若存在实数m,使得2sinA-sinC=m成立,求实数m的取值范围.
如图,已知正方形ABCD的边长为1,过正方形中心O的直线MN分别交正方形的边AB,CD于M,N,则当manfen5.com 满分网最小时,CN=   
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