把函数的图象上向右平移,再把图象上各点的横坐标变为原来的2倍,则所得的图象的一条对称轴方程为( ) A. B. C. D. |
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已知m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的为( ) A.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β B.若m∥α,m∥β,则α∥β C.若m∥α,n∥α,则m∥n D.若m⊥α,n⊥α,则m∥n |
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如图是某程序的流程图,则其输出结果为( ) A. B. C. D. |
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0<a≤是函数f(x)=ax2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为减函数的( )条件. A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 |
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已知集合U=R,集合M={y|y=2x,x∈R},集合N={x|y=lg(3-x)},则(∁UM)∩N=( ) A.{y|y≥3} B.{y|y≤0} C.{y|0<y<3} D.∅ |
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已知集合Sn={(x1,x2,…,xn)|x1,x2,…,xn是正整数1,2,3,…,n的一个排列}(n≥2),函数 对于(a1,a2,…an)∈Sn,定义:bi=g(ai-a1)+g(ai-a2)+…+g(ai-ai-1),i∈{2,3,…,n},b1=0,称bi为ai的满意指数.排列b1,b2,…,bn为排列a1,a2,…,an的生成列;排列a1,a2,…,an为排列b1,b2,…,bn的母列. (Ⅰ)当n=6时,写出排列3,5,1,4,6,2的生成列及排列0,-1,2,-3,4,3的母列; (Ⅱ)证明:若a1,a2,…,an和a′1,a′2,…,a′n为Sn中两个不同排列,则它们的生成列也不同; (Ⅲ)对于Sn中的排列a1,a2,…,an,定义变换τ:将排列a1,a2,…,an从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项,其它各项顺序不变,得到一个新的排列.证明:一定可以经过有限次变换τ将排列a1,a2,…,an变换为各项满意指数均为非负数的排列. |
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已知函数,其中a∈R. (Ⅰ)若a=2,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (Ⅱ)求f(x)在区间[2,3]上的最大值和最小值. |
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如图,椭圆的左顶点为A,M是椭圆C上异于点A的任意一点,点P与点A关于点M对称. (Ⅰ)若点P的坐标为,求m的值; (Ⅱ)若椭圆C上存在点M,使得OP⊥OM,求m的取值范围. |
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如图1,四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,面ABCD是直角梯形,M为侧棱PD上一点.该四棱锥的俯视图和侧(左)视图如图2所示. (Ⅰ)证明:BC⊥平面PBD; (Ⅱ)证明:AM∥平面PBC; (Ⅲ)线段CD上是否存在点N,使AM与BN所成角的余弦值为?若存在,找到所有符合要求的点N,并求CN的长;若不存在,说明理由. |
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某超市在节日期间进行有奖促销,凡在该超市购物满300元的顾客,将获得一次摸奖机会,规则如下: 奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球,1个黄球,1个白球和1个黑球.顾客不放回的每次摸出1个球,若摸到黑球则停止摸奖,否则就要将奖盒中的球全部摸出才停止.规定摸到红球奖励10元,摸到白球或黄球奖励5元,摸到黑球不奖励. (Ⅰ)求1名顾客摸球3次停止摸奖的概率; (Ⅱ)记X为1名顾客摸奖获得的奖金数额,求随机变量X的分布列和数学期望. |
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