 如图，在三棱锥D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF=3FC．（1）求三棱锥D-ABC的表面积； （2）求证AC⊥平面DEF； （3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由． |
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某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工． （Ⅰ）求每个报名者能被聘用的概率； （Ⅱ）随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示：
（Ⅲ）公司从聘用的四男a、b、c、d和二女e、f中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？ |
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已知向量 =（sinθ，cosθ-2sinθ）， =（1，2）．（1）若  ，求tanθ的值；（2）若  ，求θ的值． |
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观察下表： 1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 … 则第 行的各数之和等于20092． |
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已知点P是双曲线 上除顶点外的任意一点，F1、F2分别为左、右焦点，c为半焦距，△PF1F2的内切圆与F1F2切于点M，则|F1M|•|F2M|= ．
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| 若函数f（x）=ax-x-a（a＞0，且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是 ． | |
| 在等差数列{an}中，a3=7，a5=a2+6，则a6= | |
对于函数 （n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f2007（x）=x，x∈R}，则集合M为（ ）A．空集 B．实数集 C．单元素集 D．二元素集 |
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 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为（ ）A．48+12  B．48+24  C．36+12  D．36+24  |
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设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么k是A的一个“孤立元”，给定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有几个（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 |
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