设椭圆  的右焦点为F1，直线 与x轴交于点A，若 （其中O为坐标原点）．（1）求椭圆M的方程； （2）设P是椭圆M上的任意一点，EF为圆N：x2+（y-2）2=1的任意一条直径（E、F为直径的两个端点），求  的最大值． |
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如图，四棱锥A-BCDE中，△ABC是正三角形，四边形BCDE是矩形，且平面ABC⊥平面BCDE，AB=2，AD=4． （Ⅰ） 若点G是AE的中点，求证：AC∥平面BDG； （II）若点F为线段AB的中点，求二面角B-CE-F的正切值． 
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定义在R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+3同时满足以下条件： ①f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数； ②f′（x）是偶函数；③f（x）在x=0处的切线与直线y=x+2垂直． （Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式； （Ⅱ）设g（x）=4lnx-m，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求实数m的取值范围． |
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某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为 、 、 ，且各轮问题能否正确回答互不影响．（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率； （Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望． |
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已知向量 ，设函数 （I）求f（x）的解析式，并求最小正周期； （II）若函数g（x）的图象是由函数f（x）的图象向右平移  个单位得到的，求g（x）的最大值及使g（x）取得最大值时x的值． |
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如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，他们相交于AB的中点P， ，∠OAP=30°，则CP= ．
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已知圆的参数方程为 为参数），直线l的极坐标方程为3ρcosθ+4ρsinθ+m=0，若圆与直线相切，则实数m= ．
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| 在实数范围内，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为 ． | |
| 在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a2，c2，b2成等差数列，则角C的最大值为 ． | |
一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000）（元）月收入段应抽出 人．
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