设集合A={0,1,2,3},如果方程x2-mx-n=0(m,n∈A)至少有一个根x∈A,就称该方程为合格方程,则合格方程的个数为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 |
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若(x+)n展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为( ) A.10 B.20 C.30 D.120 |
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已知点(2,3)在双曲线C:上,C的焦距为4,则它的离心率为( ) A.2 B. C. D. |
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已知向量,满足||=||=|+|=1,则向量,夹角的余弦值为( ) A. B.- C. D.- |
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已知等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6,则a7=( ) A.64 B.81 C.128 D.243 |
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某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为( ) A.6 B.8 C.10 D.12 |
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设,B={x|x>a},若A⊆B,则实数a的取值范围是( ) A. B. C.a≤1 D.a<1 |
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在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C1为到定点F(,)的距离与到定直线l1:x+y+=0的距离相等的动点P的轨迹,曲线C2是由曲线C1绕坐标原点O按顺时针方向旋转45°形成的. (1)求曲线C1与坐标轴的交点坐标,以及曲线C2的方程; (2)过定点M(m,0)(m>0)的直线l2交曲线C2于A、B两点,点N是点M关于原点的对称点.若=λ,证明:⊥(-λ). |
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设数列{an}与{bn}满足:对任意n∈N+,都有ban-2n=(b-1)Sn,bn=an-n•2n-1.其中Sn为数列{an}的前n项和. (1)当b=2时,求{bn}的通项公式,进而求出{an}的通项公式; (2)当b≠2时,求数列{an}的通项an以及前n项和Sn. |
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设定义域为R的函数f(x)=为偶函数,其中a为实常数. (1)求a的值,指出并证明该函数的其它基本性质; (2)请你选定一个区间D,求该函数在区间D上的反函数f-1(x). |
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