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集合U={1，2，3，4，5，6}，S={1，4，5}，T={2.3.4}，则S∩（∁UT）等于（ ） A．{1，4，5，6} B．{1，5} C．{4} D．{1，2，3，4，5} |
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设函数 ．（Ⅰ）当a=-5时，求函数f（x）的定义域； （Ⅱ）若函数f（x）的定义域为R，试求a的取值范围． |
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已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为 （t为参数）．（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程； （2）设曲线C与直线l相交于P、Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积． |
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请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为  中点，连接AG分别交⊙O、BD于点E、F，连接CE．（1）求证：AG•EF=CE•GD； （2）求证：  ．
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已知函数f（x）=ex（ax2-2x-2），a∈R且a≠0． （1）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线垂直于y轴，求实数a的值； （2）当a＞0时，求函数f（|sinx|）的最小值； （3）在（1）的条件下，若y=kx与y=f（x）的图象存在三个交点，求k的取值范围． |
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已知椭圆 的离心率为 ，其左、右焦点分别为F1，F2，点P（x，y）是坐标平面内一点，且 （O为坐标原点）．（1）求椭圆C的方程； （2）过点  且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由． |
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如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O为AC中点． （Ⅰ）证明：A1O⊥平面ABC； （Ⅱ）求直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值； （Ⅲ）在BC1上是否存在一点E，使得OE∥平面A1AB，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置． 
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数列{an}的前n项和是Sn，且 ．（1）求数列{an}的通项公式； （2）记  ，数列 的前n项和为Tn，证明： ． |
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函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，- ＜φ＜ ）（x∈R）的部分图象如图所示．（1）求函数y=f（x）的解析式； （2）当x∈[-π，-  ]时，求f（x）的取值范围．
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| 定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（x+5）=16，当x∈（-1，4]时，f（x）=x2-2x，则函数f（x）在[0，2013]上的零点个数是 ． | |
